一物体从倾角θ=30 °的斜面上A点由静止开始下滑,AB段光滑,BC段粗糙,已知BC = 3AB,物体到达C点时速度

3个回答

  • 分两段分析

    第一段 AB

    因为光滑,所以这其中只有重力做功,设AB=X.BC=3X

    W重力=mg*(0.5X)

    跟据动能定理,0.5mgX=1/2mv^2

    得 到达B点的速度 v=根号下(gX)

    然后从B到C 有重力和摩擦力做工

    继续列动能定理方程,摩擦力做负功大小会算吧,f=uN,N是重力垂直斜面的分力

    W正+W负=V末-V初

    +mg(3/2X)-umgcos30*(3X)=0-1/2mv^2,(此处的v就是B点速度,带入)

    两边约去mgx,算得动摩擦因数u=(4根号3)/9

    后一问:

    加速度a=F/m,所以分析受力

    F1就是沿斜面向下的重力分力,即为mgsin30,

    故a1=1/2g

    F2=mgsin30-f=1/2mg-umgcos30 把上一问算得的u带入

    得a2= -1/6g

    这里注意,a2方向沿斜面向上,与a1相反

    答案:a1:a2= -3