对于波动,很明显是可以用三角函数表示的,对于两个不同的波动,分别可以表示为：E1=E01cos(w1t-k1点乘r+φ1),E1=E02cos(w2t-k2点乘r+φ2),那么根据振幅叠加原理,（这个计算过程我就不写了,数学问题）可以得到合成强度：
I=I1+I2+I1I2cosΔφ.(当满足干涉条件的时候).那么从公式可以看到,其干涉项只有第三项,他是随相位差Δφ的变化的.很明显对于cos函数Δφ=2mπ时最大是1,Δφ=（2m+1）π时最小是-1.明显当是1的时候强度最大是I=I1+I2+I1I2,当是-1的时候最小I=I1+I2-I1I2.这就是加强削弱条件,但是同时因为
Δφ=kΔ=2πΔ/λ,其中Δ就是波程差,那么把上式代入条件不就有：Δ=mλ,是半波长的偶数倍,加强,Δ=（2m+1）λ/2,半波长的奇数倍削弱.
所以结论是对于波的干涉叠加,必须满足叠加原理,也就是上面那个严格的数学推导,而加强削弱区完全是这个数学推论的结果.
对于波程距,你可以这样理从空间某点到波源源点的距离,而决定其加强削弱的是两个波程距的差也就是波程差,而不是波程距.