(1)∠C=90,AC=BC,∠A=∠B=45.
所以∠AMD+∠ADM=180-45=135
∠DME=45,所以∠AMD+EMB=135
所以∠ADM=∠EMB
因此△AMD∽△BEM
(2)已证两三角形相似,所以AD:AM=BM:BE
M为AB中点,AM=BM=2√2
3:2√2=2√2:BE.BE=8/3
△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=√2AB/2=4
CD=AC-AD=1,CE=BC-BE=4/3
RT△CDE中,CD=1,CE=4/3,所以DE=5/3
(1)∠C=90,AC=BC,∠A=∠B=45.
所以∠AMD+∠ADM=180-45=135
∠DME=45,所以∠AMD+EMB=135
所以∠ADM=∠EMB
因此△AMD∽△BEM
(2)已证两三角形相似,所以AD:AM=BM:BE
M为AB中点,AM=BM=2√2
3:2√2=2√2:BE.BE=8/3
△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=√2AB/2=4
CD=AC-AD=1,CE=BC-BE=4/3
RT△CDE中,CD=1,CE=4/3,所以DE=5/3