Question

求值①（3x4-2x3）÷（-x）-（x-x2）•3x，其中x＝−12②已知a-b=1，a2+b2=25，求ab的值．

Answer 1

解题思路：①先按照多项式除以单项式、单项式乘以多项式的法则计算，再合并，最后把x的值代入计算即可；

②先对a²+b²利用完全平方公式变形，使其中出现（a-b）的形式，再把（a-b）的值代入，即可算出ab的值．

①（3x⁴-2x³）÷（-x）-（x-x²）•3x=-3x³+2x²-3x²+3x³=-x²

当x＝−

1

2时，原式=−(−

1

2)2＝−

1

4；

②a²+b²=（a-b）²+2ab=25，

由a-b=1，得1+2ab=25，则ab=12．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值；完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式、整式的化简求值．解题的关键是平方差公式、完全平方公式的使用．