Question

（2012•和平区模拟）如图，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形

Answer 1

解题思路：用x表示出MF的长度，再表示出EM的长度，然后根据矩形的面积列式整理，然后根据二次函数的最值问题解答．

∵MF=2MN，MN=x，

∴MF=2x，

∴EM=EF-MF=10-2x，

∴S=x（10-2x），

=-2x²+10x，

=-2（x-[5/2]）²+[25/2]，

∵-2＜0，

∴当x=[5/2]时，S有最大值为[25/2]．

点评：

本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值问题，根据题意表示出EM的长度，然后利用矩形的面积列式整理得到S与x的函数关系式是解题的关键，注意把二次函数整理成顶点式解析式更方便．