按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数解析式.如果存

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  • 解题思路:根据利息公式求出定期储蓄1年期,2年期,3年期的利息,观察这些数字发现本金一定的情况下:存期越长,利息越高,归纳得出写出本利和y随x变化的函数关系式,最后代入数据即可计算5期后的本利和.

    根据题意得:1年期到期利息为:y=a(1+r),

    2年期到期利息为:y=a(1+r)2

    3年期到期利息为:y=a(1+r)3

    ∴y=a(1+r)x(x∈N*),

    将a=1000,r=2.25%,x=5,y=1000×(1+2.25%)5=1000×1.02255≈1118.

    答:本利和y随存期x变化的函数式为y=a(1+r)x(x∈N*),5期后的本利和约为1118元.

    点评:

    本题考点: 指数函数的实际应用.

    考点点评: 本题考查了函数模型的选择与应用,解题的关键是熟练掌握利息=本金×年利率×储存年数.