解题思路：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品有（10-x）件，根据计划获利14万元，即两种产品共获利14万元，即可列方程求解；
（2）根据计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，这两个不等关系即可列出不等式组，求得x的范围，再根据x是非负整数，确定x的值，x的值的个数就是方案的个数；
（3）得出利润y与A产品数量x的函数关系式，根据增减性可得，B产品生产越多，获利越大，因而B取最大值时，获利最大，据此即可求解．
（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（10-x）件，于是有
x+3（10-x）=14，
解得：x=8，
则10-x=10-8=2（件）
所以应生产A种产品8件，B种产品2件；
（2）设应生产A种产品x件，则生产B种产品有（10-x）件，由题意有：
2x+5(10−x)≤44
x+3(10−x)＞14，
解得：2≤x＜8；
所以可以采用的方案有：
A＝2
B＝8，
A＝3
B＝7，
A＝4
B＝6，
点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用．
考点点评： 本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来．