Question

如图 在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△DBC为等腰三角形

Answer 1

∵DA=DC

∴∠DAC=∠DCA

∵∠ACB=90°

∴∠DAC+∠DBC=90°,∠DCB+∠DCA=90°

∴∠DBC=∠DCB

∴△DBC为等腰三角形

或者是

从点D向AC作垂线,交AC于点E,即DE⊥AC

∵DA=DC,即△ADC为等腰三角形

∴∠ADE=∠CDE

∵DE⊥AC,∠ACB=90°即BC⊥AC

∴DE‖BC

∴∠ADE=∠DBC,∠CDE=∠DCB

∴∠DBC=∠DCB

∴△DBC为等腰三角形