(1)证明：连接OC
∵OE⊥AC
∴AE=CE
∴FA=FC
∴∠FAC=∠CA
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∴∠OAC+∠FAC=∠OCA+∠FCA
即∠FAO=∠FCO
∵FA与圆O相切,且AB是圆O的直径
∴ FA⊥AB
∴∠FCO=∠FAO=90度
∴PC是⊙O的切线
(2)∵PC是⊙O的切线
∴∠FCO=90度
∵∠FPA=∠OPC
∠PAF=90度
∴△PAF∽△PCO
∴PA/PC=AF/CO
∵CO=OA=2√2
AF=1
∴PC=2√2PA
设PA=x,PC=2√2x
在Rt△PCO中
(2√2x)²+(2√2)²=(x+2√2)²
∴x=(4√2)/7
∴PC=16/7