Question

求y=x^3-2x^2在点x=1处的切线方程和法线方程 要详细过程解答

Answer 1

求y=x³-2x²在点x=1处的切线方程和法线方程

y(1)=1-2=-1,即要求该曲线在点(1,-1)处的切线方程和法线方程.

y'=3x²-4x,故y'(1)=3-4=-1,于是得切线方程为y=-(x-1)-1=-x.

在点(1,-1)处的法线的斜率与该点处的切线的斜率成负倒数,即法线的斜率为1；

故该点处的法线方程为y=(x-1)-1=x-2.