抛物线经过点A(-3,0),B(4,0)C(0,4)(1)求抛物线的解析式

1个回答

  • (1)由于A、B点在x轴上,可以设y=a(x+3)(x-4)

    过C(0,4),所以a=-1/3,所以y=-1/3(x-1/2)²+49/12

    (2)直接求四边形的面积当然是不好求的,所以要转化为S=S△ABC-S△AMN

    S△ABC的值是定值,求出为14

    S△AMN=2t(AM的长度)×高(设为ND)

    因此,现在要做的是用已知的CN(t)来表示未知的ND.那么,只有从相似下手.

    易知:ND:4(AB边上的高)=AN:AC.AN=AC-CN=5-t

    所以:ND=(-4/5)t+4

    由此,知S=(8/5)(t-5/2)²+4(0