Question

已知函数f(x)=x+1-a/a-x(a属于R,x不等于a)

Answer 1

若f(x)=0 则a=1

a1=-1

1/An+1=1/f(An)=(1-An)/An=-1+1/An

∴｛1/An}是首项为-1公差为-1的等差数列

∴1/An=-n An=-1/n

证：-1=1/2

1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(2n+2)-[1/(n+1)+……+1/(2n)]=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0

故h(n)=1/(n+1)+……+1/(2n)在n>0递增

∴1/(n+1)+……+1/(2n)>=1/(1+1)=1/2

用数学归纳法证明1/(n+1)+……+1/(2n)