Question

1.过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N（-1,-1）作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹

Answer 1

第一题

直线MB设斜率为k

就有 y-2=k(x-1)

另一条直线 垂直就有斜率为 -1/k

y+1=-1/k(x+1)

算出B（0,-k+2） A（-k-1,0)

设AB的中点坐标为(x,y)

则 x=(-k-1)/2 y=(-k+2)/2

消去k

得轨迹方程是条直线 2y-2x-3=0

第二题

建立个坐标系

设B为坐标原点 AB为y轴

则B(0,0) A(6,0) C(-2,2倍根号3)

根据题意

有两个方程

√（x+2)的平方+(y-2倍根号3）的平方=√x的平方+y的平方

√x的平方+y的平方-√（x-6）的平方+y的平方=4

自己解吧

好难得解哦

算出x,y

就可以求最终解了