如图所示,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连接AE,交对角线BD于点F,连接CF,则图中全等三角形共有(  )

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  • 解题思路:根据正方形的性质可得出:正方形的一条对角线平分一组对角,而且四边相等,根据边角边公理可证出△ABD≌△CBD,△ABF≌△CBF,△AFD≌△CFD,有三对全等的三角形,

    ∵AD=CD,∠ADB=∠CDB=45°,DF=DF;

    ∴△ADF≌△CDF;

    同理可得:△ABF≌△CBF;

    ∵AD=CD,AB=BC,BD=BD

    ∴△ABD≌△CBD.

    因此本题共有3对全等三角形,

    故选C.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定;正方形的性质.

    考点点评: 本题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定,是基础知识要熟练掌握.