Question

已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，将其沿对角线BD折叠，点A恰好落在边CD所在的直线上的点A′，若AB=

Answer 1

解题思路：先画出图形，过点A作AE⊥BC于点E，在Rt△A′BC中求出A′C，设AD=x，则CD=x+5，在Rt△AEB中，利用勾股定理可得出关于x的方程，解出即可．

过点A作AE⊥BC于点E，则A′B=AB=13，

在Rt△A′BC中，A′C=

A′B2−BC2=5，

设AD=x，则CD=A′D+A′C=x+5，

在Rt△ABE中，BE²+AE²=AB²，即（12-x）²+（x+5）²=13²，

解得：x=7，即AD=7．

故答案为：7．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；直角梯形．

考点点评： 本题考查了翻折变换及梯形的知识，解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质及勾股定理的表达式，难度一般．