Question

期待您的回答数列 un=((2n)!n^(1/2))/((n!)^2*4^n), 求证 ln(un) 有界,&

Answer 1

u(k+1)=[2(n+1)]!(n+1)^(1/2)/{[(n+1)!]^2*4^(n+1)}将这个式子化简,分离出uk,它的系数为

(n+1/2)(n+1)^(1/2)/{(n+1)*n^(1/2)},由于n是正整数,所以这个系数小于1,加上你前面证明的结果即可说明u(n+1)