Question

已知函数f（x）满足2f（x）+3f（－x）=x2+x,则f（x）=?

Answer 1

已知2f（x）+3f（－x）=x2+x

将x换为-x,有2f（-x）+3f（x）=x2-x

两式相加,有：5f(x)+5f(-x)=2x^2,即f(x)+f(-x)=0.4x^2

两式相减,有：-f(x)+f(-x)=2x

上两式再相减,得：2f(x)=0.4x^2-2x

即f(x)=0.2x^2-x

补充问题：

M为直线,N为单位圆,M,N交集为二者交点

画图可知,二者交点个数为2个,即交集元素为2个