Question

曲线y=[1/x]+2x+2e2x，直线x=1，x=e和x轴所围成的区域的面积是______．

Answer 1

解题思路：先求出曲线与直线的交点，设围成的平面图形面积为S，利用定积分求出S即可．

曲线y=[1/x]+2x+2e^2x，直线x=1，x=e和x轴所围成的区域的面积是

∫e1（[1/x]+2x+2e^2x）dx=（lnx+x²+e^2x）

|e1=e^2e．

故答案为：e^2e

点评：

本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 本题主要考查定积分求面积．用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．