因为B≠O(矩阵),所以存在B的一列b≠0(列向量)
因为AB=0,所以Ab=0
即齐次线性方程组AX=0存在非零解,所以R(A)
设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n.
1个回答
相关问题
-
A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使得AB=0,证明A的秩小于n
-
设A,B为N阶方阵,且AB=0,证明r（a）+r(b)
-
高等代数2设A是秩为r的m乘n阶矩阵,证明：存在秩为n-r的n阶方阵B使AB=0
-
设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B)
-
线性代数证明题设A、B都是n阶方阵,且AB=0,证明R（A）+R（B）小于等于n.老师上课说了,是r（AB）大于等于R（
-
设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
-
证明：设A是n阶方阵,若A^2=0,则A=0
-
设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B)
-
设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的?
-
线性代数设A`B都是n阶方阵,证明若AB=O则r(A)+r(B)