Question

2 2 2已知a+x=2007,b+x=2008,c+x=2009,且abc=6027.求 a b c 1 1 1--+

Answer 1

a-b=-1

b-c=-1

a-c=-2

a/bc+b/ac+c/ba-1/a-1/b-1/c

通分

=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/abc

分子=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2

[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2

=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2

=(1+1+4)/2=3

分母=abc=6027

所以原式=3/6027=1/2009