已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件 - 知识问答

已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2 ，记动点P的轨迹为W，

1个回答

（Ⅰ）由|PM|-|PN|=
知动点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，
实半轴长
，
又半焦距c=2，故虚半轴长
，
所以W的方程为
。
（Ⅱ）设A，B的坐标分别为（
），
，
当AB⊥x轴时，
，
从而
；
当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为
，
与W的方程联立，消去y得
，
故
，
所以
=
=
=
=
，
又因为
，
所以
，从而
，
综上，当AB⊥x轴时，取得最小值2。

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