Question

在三棱锥P-ABC中,∠PAC=∠PAB=∠ACB=90度 ①求证：平面PBC⊥平面PAC ②若PA

Answer 1

1 pab=pac=90 所以PA垂直AB 和AC 得 pa垂直面ABC 所以PA垂直BC 又BC垂直AC所以 BC垂直面PAC 得面PBC⊥面PAC

2 设 BC=x 则AC=根号（4-x²） 体积=1/3*1*1/2*x*根号（4-x²）=1/6*x*根号（4-x²）《1/6（x²+4-x平方）=2/3 当 x=根号4-x²成立 得BC=根号2