这题应该这么解决 首先由方程①算Δ=(m+1)的平方-4(m-5)>0得m大于5 又有第二个方程的韦达定理得两根的乘积大于0 m正好满足 命题得证
然后第二问 令方程二的两根分别为k 3k 则可得以下两个式子 (1-N)/M=4k (M-4)/M=3k2 把一式代入二式得下式
3【(N-1)/4M】2=(M-4)/M
综合有 (N-1)2=(16M2-64M)/3
又N为整数 则M必为3的倍数
所以M最小为6
这题应该这么解决 首先由方程①算Δ=(m+1)的平方-4(m-5)>0得m大于5 又有第二个方程的韦达定理得两根的乘积大于0 m正好满足 命题得证
然后第二问 令方程二的两根分别为k 3k 则可得以下两个式子 (1-N)/M=4k (M-4)/M=3k2 把一式代入二式得下式
3【(N-1)/4M】2=(M-4)/M
综合有 (N-1)2=(16M2-64M)/3
又N为整数 则M必为3的倍数
所以M最小为6