Question

一道初二几何证明题（要有过程）有一张边长为1的正方形纸片ABCD,将其对折后的折痕为EF,再将C点折至EF上点P的位置,

Answer 1

因为BP=BC=1

EB＝1/2

三角形EBP为直角三角形

所以EP^2+EB^2=BP^2

EP=根号3/2

因为三角形EPB于三角形FQP为相似三角形

所以EB:FP=BP:PQ

PQ=BP*FP/EB=[1*(1-根号3/2)]/(1/2)=2-根号3

所以以PQ为边的 正方形面积为（2-根号3）^2=7-4根号3