一空间几何图形 主视图左视图俯视图都是等腰直角三角形 直角边是1 求这个空间几何图形外接球的半径
这是三棱锥,顶点在原点O,底边为正三角形ABC,底边三顶点在X,Y,Z轴+1处.底边长√2,面积√3/2
三棱锥体积V=(1*1/2)*1/3=1/6, 三棱锥顶点到正三角形中心D距离即是正三角形底面的高OD=H
V=√3/2*H/3=1/6, H=√3/3, DA=√6/3
设E为AO中点,Q为这个空间几何图形外接球的球心
QO/OE=OA/OD;OA=1,OE=OA/2=1/2, OD=√3/3
QO=r=√3/2