解题思路：先根据根与系数的关系得到x1+x2=-2（a-1），x1•x2=a2-7a-4，再把它们代入已知条件后整理得到得a2-a-6=0，解得a1=3，a2=-2，然后分别把a的值代入原方程，根据判别式的意义确定a的值．
根据题意得x1+x2=-2（a-1），x1•x2=a2-7a-4，
∵x1x2-3x1-3x2+4=0，即x1x2-3（x1+x2）+4=0，
∴a2-7a-4+6（a-1）+4=0，
整理得a2-a-6=0，解得a1=3，a2=-2，
当a=3时，原方程变形为x2+4x-16=0，△＞0，方程有两个不等的实数根；
当a=-2时，原方程变形为x2-6x+14=0，△＜0，方程没有实数根；
∴a的值为3．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了一元二次方程根的判别式．