Question

围成一个扇形花坛怎样面积最大总长为8m的建筑材料,用它们围成一个扇形的花坛,当这个扇形半径为多少时,这个花坛面积最大,最

Answer 1

设半径X,角度(单位为弧度)是A,弧长是C,面积是S.

弧长C=A*X

周长=C+2*X=A*X+2*X=8

A*X=8-2*X

A=(8-2*X)/X

面积S=C*X/2

=A*X^2/2

=((8-2*X)/X)*X^2/2

=(4-X)*X

=4X-X^2

S'=4-2X=0

X=2

半径是2时,它的面积为：

S=4X-X^2

=8-4

=4

当这个扇形半径为2时,这个花坛面积最大,最大面积为4.