Question

已知a+(1/a)=2,求:(1)a²+(1/a²)的值 (2)a³+(1/a³

Answer 1

（1）将 a+1/a=2 两边平方得 a^2+2+1/a^2=4 ,所以 a^2+1/a^2=2 .

（2）把 a+1/a=2 与 a^2+1/a^2=2 相乘,可得 a^3+1/a^3+a+1/a=4 ,

所以 a^3+1/a^3=4-(a+1/a)=4-2=2 .

（3）将 a^2+1/a^2=2 两边平方得 a^4+2+1/a^4=4 ,所以 a^4+1/a^4=2 .