如果x0是函数f(x)的间断点,但左极限及右极限都存在,则称x0为函数f(x)的第一类间断点
相关知识：
设函数y= f(x)在点x0的某一邻域内有定义,如果函数f(x)当x→x0时的极限存在,且等于它在点x0处的函数值f(x0),即lim（x→x0） f(x)= f(x0),那么就称函数f(x)在点x0处连续.
● 不连续情形：1、在点x=x0没有定义；2、虽在x=x0有定义但lim（x→x0） f(x)不存在；3、虽在x=x0有定义且lim（x→x0） f(x)存在,但lim（x→x0） f(x) ≠f(x0)时则称函数在x0处不连续或间断.
● 如果x0是函数f(x)的间断点,但左极限及右极限都存在,则称x0为函数f(x)的第一类间断点（左右极限相等者称可去间断点,不相等者称为跳跃间断点）.非第一类间断点的任何间断点都称为第二类间断点（无穷间断点和震荡间断点）.