解题思路：（1）根据题目的条件直接列表即可求出甲获胜的概率；
（2）游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
（1）列表得：每次游戏时，所有等可能出现的结果如下：
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摸球124
1（1，2）（1，4）
2（2，1）（2，4）
4（4，1）（4，2）由此可得甲获胜的概率为：[1/4]；
（2）游戏不公平，
因为甲获胜概率为：[1/4]，乙获胜的概率为[3/4]，
所以这个游戏对甲、乙双方不公平．
点评：
本题考点： 游戏公平性；列表法与树状图法．
考点点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．