Question

如何求一点关于直线的对称点?比如一点（x,y),求它关于直线y=x-1的对称点

Answer 1

设对称点是(a,b)

则两点所在直线垂直于y=x-1

y=x-1斜率是1

则和他垂直,斜率是-1

(b-y)/(a-x)=-1 (1)

两个对称点的中点[(a+x)/2,(b+y)/2]在对称轴上

所以(a+x)/2-1=(b+y)/2 (2)

解这个二元一次方程组

得出a和b即可

a=y+1,b=x-1