解题思路:把来回路程45×2=90(千米)算作全程.去时上坡,回来是下坡;去时下坡回来时上坡.把上坡和下坡合并成一种“路程”,看作单位“1”,平均速度是每小时:2÷([1/3+
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6])=4千米.现在形成一个非常简单的“鸡兔同笼”问题.总时间:(相当于头数)10+11=21小时,总路程(相当于总脚数):90千米,速度(相当于鸡,兔脚数):分别是4和5.因此平路所用时间是:(90-4×21)÷(5-4)=6(小时),单程平路行走时间是:6÷2=3(小时),路程是5×3=15(千米).同理,从甲地至乙地,上坡和下坡用了10-3=7(小时),行走路程是45-5×3=30(千米).
又是一个“鸡兔同笼”问题.从甲地至乙地,上坡行走的时间是(6×7-30)÷(6-3)=4(小时),行走路程是3×4=12(千米);下坡行走的时间是7-4=3(小时),行走路程是6×3=18(千米);据此解答即可.
把来回路程45×2=90(千米)算作全程.去时上坡,回来是下坡;去时下坡回来时上坡.把上坡和下坡合并成一种“路程”,看作单位“1”,平均速度是每小时:2÷([1/3+
1
6])=4(千米).
所以总时间:10+11=21(小时),总路程:45×2=90(千米),
假设,都是并成的一种“路程”,
那么平路所用时间是:(90-4×21)÷(5-4)
=6÷1
=6(小时)
单程平路行走时间是:6÷2=3(小时),路程是5×3=15(千米).
同理,从甲地至乙地,上坡和下坡用了:10-3=7(小时),行走路程是:45-5×3=30(千米).
从甲地至乙地,上坡行走的时间是:(6×7-30)÷(6-3)
=12÷3
=4(小时)
上坡行走路程是3×4=12(千米)
下坡行走的时间是7-4=3(小时)
下坡行走路程是6×3=18(千米)
答:上坡有12千米,平路有15千米,下坡有18千米.
点评:
本题考点: 鸡兔同笼.
考点点评: 本体是非常复杂的鸡兔同笼问题,它糅合了行程问题和工程问题,关键是先求出往返上坡和下坡的平均速度,然后再根据鸡兔同笼问题解答.
1年前
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