解题思路：若 p正确q不正确，∴2＜k＜4k≤1或k≥3，若 q正确p不正确∴k≤2或k＞41＜k＜3，分别求出k的取值范围，再取并集，即为所求．
当p正确时，k＞4-k＞0，即2＜k＜4．
当q正确时，（k-1）（k-3）＜0即1＜k＜3．
由题设，若p和q有且只有一个正确，则
（1）若 p正确q不正确，∴
2＜k＜4
k≤1或k≥3，∴3＜k≤4．
（2）若 q正确p不正确∴
k≤2或k＞4
1＜k＜3，∴1＜k≤2．
∴综上所述，若p和q有且仅有一个正确，k的取值范围是k∈（1，2]∪（3，4]．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆和双曲线的标准方程，以及它们的简单性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，得到p正确q不正确时有2＜k＜4k≤1或k≥3，q正确p不正确时有 k≤2或k＞41＜k＜3，是解题的关键．