Question

设P为三角形ABC所在平面上一点,且满足向量PA+向量PB+向量PC=2向量AB,S三角形ABC=2,求S三角形PAB=

Answer 1

过程省略向量2字：

因为：AB=PB-PA,故：PA+PB+PC=2(PB-PA),即：3PA=PB-PC=CB

说明：CB与PA是同向向量,即CB与PA平行,且：|CB|=3|PA|

说明四边形PABC是个梯形,PA边与BC边平行,故：S△ABC=3S△PAC

故：S△PAC=S△ABC/3=2/3,又：S△PAC=S△PAB,故：S△PAB=2/3