Question

如图所示,试证明当R1=R2=R3=R4时,R4两端电势差U=1/4(e1+e2+e3)

Answer 1

分析：原电路图可画为下面直观图.

设通过R1的电流是I1,通过R2的电流是I2,通过R3的电流是I3,通过R4的电流是I4.

则　U＝I4 * R4

U＝e1－I1*R1

U＝e2－I2*R2

U＝e3－I3*R3

I4＝I1＋I2＋I3

由于　R1＝R2＝R3＝R4＝R（令每个电阻的阻值等于R）,所以有

3* U＝（e1－I1*R1）＋（e2－I2*R2）＋（e3－I3*R3）＝（e1＋e2＋e3）－（I1＋I2＋I3）*R

即　3*U＝（e1＋e2＋e3）－I4* R

得　3*U＝（e1＋e2＋e3）－U

那么　U＝（e1＋e2＋e3）/ 4