Question

若方程[2/x-3=1x-k]的根为正数，则k的取值范围是 ___ ．

Answer 1

解题思路：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求k的取值范围．

去分母得，2（x-k）=x-3，

解得x=2k-3，

因为方程是正数根，所以2k-3＞0，

解得k＞[3/2]，

又因为原式是分式方程，所以x≠3且x-k≠0，即k≠3．

故k的取值范围是k＞[3/2]且k≠3．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 求k的取值范围，根据方程的解列出关于k的不等式，另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．