Question

如图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A

Answer 1

1、证明：

∵AB是圆O的直径

∴∠ADB＝90

∴∠A+∠ABD＝90

∵∠DBC＝∠A

∴∠ABC＝∠DBC+∠ABD＝∠A+∠ABD＝90

∴BC切圆O于B

2、

∵OC⊥BD

∴BE＝DE＝BD/2＝6/2＝3 （垂径分弦）,∠BEC＝∠ADB＝90

∵∠DBC＝∠A

∴△ADB∽△BEC

∴AD/BD＝BE/CE

∴AD/6＝3/4

∴AD＝9/2＝4.5

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