被11整除的数字有什么特点?

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  • 能被11整除的数的特征

    把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.

    例如:判断491678能不能被11整除.

    —→奇位数字的和9+6+8=23

    —→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11

    因此,491678能被11整除.

    这种方法叫"奇偶位差法".

    除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.

    又如:判断583能不能被11整除.

    用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33,33能被11整除,583也一定能被11整除.