Question

求下列函数的最大值和最小值.1.y=2sin（2X+k/3） （-k/6

Answer 1

1.-k/6≤x≤k/6,-k/3≤2x≤k/3,0≤2x+k/3≤2k/3,0≤sin(2x+k/3)≤1,所以0≤y≤2

2.y=2cos2x+5sinx-4=2(1-2sin^2x)+5sinx-4=-4sin^2x+5sinx-2=-4(sinx-5/8)^2-2+25/16

=-4(sinx-5/8)^2-7/16,-1≤sinx≤1,

当sinx=5/8时,y(max)=-7/16

当sinx=-1时,y(min)=-11

所以-11≤y≤-7/16