Question

方程组x^2+y^2=k+2和xy=k-2有实数解.求实数k的取值范围

Answer 1

x^2+y^2=k+2

x^2*y^2=(k-2)^2

因此x^2,y^2为方程：Z^2-(k+2)Z+(k-2)^2=0的两个非负根

因此有:delta=(k+2)^2-4(k-2)^2=(3k-2)(6-k)>=0,得：2/3==-2

综合得：2/3=