Question

1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+.+1/（9*11）

Answer 1

这种都可以用高中裂项相消法

你看 1/（1*3）=1/2(1-1/3)

1/(2*4)=1/2(1/2-1/4)

1/(3*5)=1/2(1/3-1/5)

.

所以 原式=1/2（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6.+1/9-1/11)=1/2(1+1/2-1/10-1/11)

=36/55(中间都削去了）

不懂再问