解题思路：（1）根据翻折变换的性质求出∠GEF的度数，从而求出∠GEB的度数，再根据平行线的性质求出∠1；
（2）根据AD∥BC得到∠GFE=∠FEC，根据翻折不变性得到∠GEF=∠GFE，由等角对等边得到GE=GF．
（1）∵∠GEF=∠FEC=64°，
∴∠BEG=180°-64°×2=52°（2分），
∵AD∥BC（3分），
∴∠1=∠BEG=52°（5分）．
（2）证明：∵AD∥BC，
∴∠GFE=∠FEC（7分），
∴∠GEF=∠GFE（8分），
∴GE=GF，
∴△EFG是等腰三角形（10分）．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了翻折变换，利用翻折不变性和平行线的性质进行分析是解答此类题目的关键．