请采纳回答!分析：（1）利用直线l：mx-y+1=0经过定点D（0,1）,而定点（0,1）在圆的内部,从而证明结论成立．
（2） 设中点M的坐标为（x,y）,由AB⊥OM 可得 m=x/2-y,直角三角形DCM 中,利用勾股定理求得点M的轨迹方程．（1）证明：∵直线l：mx-y+1=0经过定点D（0,1）,
点D到圆心（0,2）的距离等于1 小于圆的半径5,
故定点（0,1）在圆的内部,故直线l与圆C总有两个不同交点．
（2） 设中点M的坐标为（x,y）,则由直线和圆相交的性质可得AB⊥OM,
∴kCM=-1/KAB=-1/m,y-2/x-0=-1/m,∴m=x/2-y．
由于定点D（0,1）、圆心C、点M 构成直角三角形,由勾股定理得
CM2+DM2=CD2,∴x2+（y-2）2+x2+（y-1）2=（2-1）2,
2x2+2y2-6y+4=0,即 x2+(y-3/2)2=1/4．此圆在圆C：x2+（y-2）2=5 的内部,
故点M的轨迹方程为 x2+(y-3/2)2=1/4．