Question

已知m为正整数,求使关于x的方程mx=3-x的解为正整数的m值

Answer 1

将原方程整理为：

MX+X=3

(M+1)X=3

X=3/(M+1)

由于X是正整数,所以(M+1)必须是正整数,且必须是3的约数,才能整除,而3是质数,它的约数只有1和它本身,所以有两种情形：

M+1=1,得M=0,此时X=3,

M+1=3,得M=2,此时X=1；

由于M为正整数,所以M＝2.