Question

已知关于x的方程x²+(4+i)x+3+pi=0(p∈R）有实数根,求p的值,并解这个方程.

Answer 1

当x=-1时,p=1,此时方程x²+(4+i)x+3+pi=0可写为：

x²+(4+i)x+3+i=0

由韦达定理有：x1*x2=3+i

而x1=-1,所以：x2=(3+i)÷x1=(3+i)÷(-1)=-3-i

当x=-3时,同理可得.