这排列题这奇怪.求解、谢谢从1,2,……9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是 满意回答 只有

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  • "总的结果有123,124,125,126,127,128,129..28+21+15+10+6+3+1=84种‘

    ——这一步是所有的不考虑奇偶性的取3个数的方法数,也就是C(9,3)=9×8×7÷3÷2÷1=84

    这类题目不应该这子列举的,

    考虑是排列还是组合,

    排列的话,是有顺序关系的,用A(m,n),

    组合的话,是不考虑顺序的,用C(m,n),

    像这一题,只是求抽取的3个数的和,

    这3个数谁先谁后是没有关系的,

    应该是用组合数的公式,

    这时候不能用排列数的公式,

    而假设题目的问题变成了求个位数字之和是偶数的三位数,

    这时就要考虑是有顺序关系的了,

    因为像123、321等这样的数就是不同的.

    回到这一题,

    在这9个数中随机抽取3个数的方法数是

    C(9,3)=9×8×7÷3÷2÷1=84

    而这些抽取方法当中,

    抽到的3个数的和为偶数的方法数为

    C(4,3)+C(5,2)×C(4,1)=4+10×4=44

    其中C(4,3)是4个偶数任取3个的方法数,

    C(5,2)×C(4,1)是在5个奇数中任取2个、在4个偶数中任取1个的方法数,

    所以,所求的概率等于满足条件的方法数除以总的方法数,即

    P=44/84=11/21