Question

如图,分别以RT△的直角边AC及斜角边AB向外作等边△ACD.等边△ABE.已知角BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,

Answer 1

（1）因为EF⊥AB所以角AEF=30,利用角边角定理,角CAB=角AEF=30（以后省略‘角’）,ABC=EAF,等边三角形EA=AB,根据三角形相似定理可以得出EF=AC;；

（2）因为CAB=30,DAC=60,所以BAD=90=EFA,因为AB交EF于F,交AD于A,所以得出AD‖EF,由于（1）中△AEF∽△BAC,所以得出AC=EF,由于等边三角形ACD中AD=AC,所以有AD平行且等于EF所以ADEF为平行四边形；