Question

已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上的任意一点,(不与O、A重合),BP的延长线⊙O于Q,过Q点作⊙O

Answer 1

做一条辅助线,连接OQ

OB,OQ是半径,得三角形BOQ是等腰三角形,所以∠OBQ=∠OQB

OB⊥OA 得 ∠OBP+∠OPB=90°

QR是圆的切线,得∠OQR=∠OQB+∠PQR=90°

得∠OBP+∠OPB=∠OQB+∠PQR

∠OPB=∠QPR

根据以上得出：∠QPR=∠PQR

所以△QRP是以底边为PQ的等腰三角形,所以RP=RQ.

第2题只要证明∠OQR是90度就可以,根据第1题就能很简单的推出第2题.你先自己思考下.不难得出.