设高为h
S侧＝πRL ……………………①
S底＝πR^2 ……………………②
S侧/S底＝2……………………③
L=√(h^2+R^2)…………………④
S轴＝1/2*2R*h＝Q………………⑤
求V＝1/3πR^2h
只要求出R和h即可得到V
将①②④带代入③可得h^2=3R^2
由⑤可得hR＝Q h＝Q/R h^2=Q^2/R^2=3R^2
3R^4=Q^2 R^2=√(3)Q/3
h^2=√(3)Q h=√[√(3)Q]
V ＝1/3πR^2h
＝1/3 * π * √(3)Q/3 *√[√(3)Q]
由于符号不太好打,最后结果你自行整理吧