Question

已知三角形ABC和三角形DCB均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD

Answer 1

⊿CBD绕C顺时针旋转60º,到达⊿CAE.∴AE＝BD（①成立） ∠AOB＝60º＝∠ACB

ABCO共圆.∠BOC＝∠BAC＝60º.同理∠EOC＝60º（④成立）.∠FCG＝60º

⊿BFC绕C顺时针旋转60º,到达⊿AGC[BD到达AE.直线AC到达.直线CD.∴交点F到达G]

∴AG＝BF（②成立）CF＝CG.

⊿CFG是等边三角形,∠GFC＝60º＝∠FCB.FG‖BE（③成立）